Для решения этой задачи нам понадобится найти радиус окружности, вписанной в ромб.

Поскольку у нас дан острый угол ромба в 30 градусов, то мы можем разделить его на два равных треугольника, каждый из которых имеет углы 30, 60 и 90 градусов.

В таком треугольнике сторона, противолежащая углу 30 градусов, будет равна 6 (половина стороны ромба), а сторона, примыкающая к углу 30 градусов, будет равна 6√3 (6 умножить на √3).

Теперь мы можем найти радиус окружности, вписанной в ромб, как половину суммы сторон треугольника:
r = (6 + 6√3) / 2
r = 6 + 3√3

Теперь мы можем найти длину окружности по формуле:
L = 2πr
L = 2π(6 + 3√3)
L = 12π + 6π√3

Таким образом, длина окружности, вписанной в ромб со стороной 12 и острым углом 30 градусов, равна 12π + 6π√3.