Для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла ADB в ромбе ABCD, нам сначала нужно найти измерение угла ADB.

Используя теорему косинусов для треугольника ABD, можем найти косинус угла ADB:

cos(ADB) = (AB² + BD² - AD²) / (2 AB BD)
cos(ADB) = (6² + 8² - 6²) / (268)
cos(ADB) = (36 + 64 - 36) / 96
cos(ADB) = 64 / 96
cos(ADB) = 2/3

Теперь, с помощью косинуса угла ADB, можем найти синус угла ADB, так как sin(ADB) = √(1 - cos²(ADB)):

sin(ADB) = √(1 - (2/3)²)
sin(ADB) = √(1 - 4/9)
sin(ADB) = √(5/9)
sin(ADB) = √5 / 3

Тангенс угла ADB равен отношению синуса косинуса:

tan(ADB) = sin(ADB) / cos(ADB)
tan(ADB) = (√5 / 3) / (2/3)
tan(ADB) = √5 / 2

Итак, синус угла ADB равен √5 / 3, косинус угла ADB равен 2/3, а тангенс угла ADB равен √5 / 2.