Для решения этой задачи нужно найти длины сторон треугольника abc.

Из условия известно, что am = 3 см, ah = hc = 2 см. Так как медиана делит сторону на две равные части, то mc = bm. Также, так как bh - высота, mc = bc/2.

Таким образом, из данной информации можем составить уравнения:

bc = mc 2
bc = bc / 2 2

Теперь можем найти длины сторон:

mc = bc / 2
mc = mc * 2
mc = bc / 2

am = mc + cm
3 = bc / 2 + cm
cm = 3 - bc / 2

am = ah + hm
3 = 2 + hm
hm = 3 - 2
hm = 1

Теперь можем выразить другие стороны через найденные длины:

bc = 2 * mc
bc = 2cm

hm^2 + cm^2 = bh^2
1^2 + (3 - bc/2)^2 = 2^2
1 + 9 - 3bc + bc^2/4 = 4
bc^2/4 - 3bc + 6 = 0

Сначала найдем длину стороны bc:

D = (-3)^2 - 4 * 6 = 9 - 24 = -15

bc = (3 + √(-15)) / 2
bc = (3 + 3.87) / 2
bc = 6.87/2
bc ≈ 3.435

mc = bc / 2
mc ≈ 3.435 / 2
mc ≈ 1.7175

Теперь можем найти периметр треугольника abc:

периметр = am + bc + ac
периметр = 3 + 3.435 + 3.435
периметр = 9.87

Ответ: Периметр треугольника abc равен 9.87 см.