Площадь ромба вычисляется по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Если одна диагональ в 1.5 раза меньше другой, то можно обозначить длину меньшей диагонали как x, а длину большей диагонали как y.
Тогда согласно условию задачи у нас имеется система уравнений:
S = 27 = (x * y) / 2,
y = 1.5x.

Подставляя второе уравнение в первое, получаем: 27 = (1.5x * x) / 2,
27 = (1.5x^2) / 2,
54 = 1.5x^2,
x^2 = 36,
x = 6.

Таким образом, меньшая диагональ равна 6. Подставим найденное значение x во второе уравнение:
y = 1.5 * 6,
y = 9.

Итак, большая диагональ ромба равна 9.