На координатной плоскости заданы точки A(0;3),B(2;5) С(3;8).Найдите тангенс угла между векторами АВ и АС.
На координатной плоскости заданы точки A(0;3),B(2;5) С(3;8).Найдите тангенс угла между векторами АВ и АС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем векторы AB и AC:
AB = B - A = (2 - 0; 5 - 3) = (2; 2)
AC = C - A = (3 - 0; 8 - 3) = (3; 5)
Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и AC:
AB AC = (2 3) + (2 * 5) = 6 + 10 = 16
Длины векторов AB и AC можно найти по формуле:
|AB| = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8
|AC| = √(3^2 + 5^2) = √(9 + 25) = √34
Теперь найдем тангенс угла между AB и AC:
tg(θ) = (AB AC) / (|AB| |AC|)
tg(θ) = 16 / (√8 * √34)
tg(θ) = 16 / (√272)
tg(θ) = 16 / 16.49
tg(θ) ≈ 0.97
Таким образом, тангенс угла между векторами AB и AC равен около 0.97.