Для треугольника ABC, у которого угол C равен 90 градусов и синус внешнего угла при вершине A равен 7/25, мы можем воспользоваться теоремой синусов.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего угла в треугольнике равно постоянной величине:

AB/sin(B) = BC/sin(A) = AC/sin(C)

Где A, B и C - вершины треугольника ABC. Известно, что AB = 5 и sin(A) = 7/25, поэтому:

5/(7/25) = AC/(1)

AC = 5 * (25/7) = 125/7 ≈ 17.857

Таким образом, длина AC равна примерно 17.857.