Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство прямоугольного треугольника, которое гласит, что в прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и катетом является прямым (равен 90 градусов). Также, у нас есть высота треугольника, которая делит его на два прямоугольных треугольника.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника мы знаем, что:
AC^2 = BC^2 + AB^2

Где AC - гипотенуза, BC - катет, равный 10 сантиметрам, AB - катет, равный 5 сантиметрам.

Теперь подставим данные в формулу:
AC^2 = 10^2 + 5^2
AC^2 = 100 + 25
AC^2 = 125

Теперь найдем гипотенузу:
AC = √125
AC ≈ 11.18

Теперь, чтобы найти угол CАВ, нам нужно воспользоваться тригонометрическими функциями. Угол САВ является противоположным к катету ВС (10 см) и прилежащим к гипотенузе AC (около 11.18 см). Поэтому:
tan(CАВ) = (BC / AC)
tan(CАВ) = 10 / 11.18
tan(CАВ) ≈ 0.8939

Теперь найдем угол CАВ, используя арктангенс:
CАВ = arctan(0.8939)
CАВ ≈ 42.24 градуса

Итак, угол CАВ равен приблизительно 42.24 градуса.