Используя теорему Пифагора, мы можем найти стороны треугольника abc:

a^2 + b^2 = c^2

Поскольку угол с равен 90 градусов, то сторона c будет гипотенузой.

Так как tg с = 2 / sqrt(21), то a = 2, b = 1, c = sqrt(5)

Теперь найдем косинус угла a, который является прилежащим к углу с в прямоугольном треугольнике:

cos a = b / c

cos a = 1 / sqrt(5) = sqrt(5) / 5

Ответ: косинус угла a равен sqrt(5) / 5.