Точки А,В,С лежат на окружности с центро О,угол АВС=50°,дуги:АВ:СВ=5:8.Найдите эт дуги и угол АОС
Точки А,В,С лежат на окружности с центро О,угол АВС=50°,дуги:АВ:СВ=5:8.Найдите эт дуги и угол АОС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения длин дуг и углов между ними можно использовать формулы для дуг окружности.
Угол между дугами равен 50°, следовательно, длина дуг в смежных секторах пропорциональна углу между ними.
Для дуги AB:BC = 5:8, длина дуги AB равна 5/(5+8) = 5/13 от общей длины окружности, а длина дуги BC = 8/(5+8) = 8/13 от общей длины окружности.
Таким образом, угол между дугами AB и BC равен 50°*(5/13) = 19.23°.
Так как углы в центре окружности вполне пропорциональны длинам дуг, угол между дугами BC и AC будет равен 50°*(8/13) = 30.77°.
Угол АОС равен сумме углов ACB и ABC, то есть 19.23° + 30.77° = 50°.
Таким образом, длины дуг AB, BC и AC составляют 5/13, 8/13 и 30/13 соответственно, а угол АОС равен 50°.