Точки А, В, С лежат на окружности с центром в точке О. Дуга АВ относится к дуге АС как 2:3. Дуга АВ<180°, дуга АС<180°, угол ВАС=55°. Чему равен угол АОС?
Точки А, В, С лежат на окружности с центром в точке О. Дуга АВ относится к дуге АС как 2:3. Дуга АВ<180°, дуга АС<180°, угол ВАС=55°. Чему равен угол АОС?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол ВАС равен 55°, значит, угол ВОС равен 55°/2 = 27.5°.
Так как дуга AB относится к дуге АС как 2:3, то угол АВС = 360°*(2/(2+3)) = 144°, а угол АОС = (угол АВС - угол ВОС)/2 = (144° - 27.5°)/2 = 58.5°.
Таким образом, угол АОС равен 58.5°.