Пусть углы четырехугольника АВСД обозначены как ∠А, ∠В, ∠С и ∠D.

Первая задача:

Так как хорда АВ равна радиусу окружности, то треугольник АВО является равнобедренным, следовательно, ∠А = ∠В. Также, так как точка Д делит полуокружность на две равные дуги, то ∠C = ∠D.

Теперь мы знаем, что ∠А = ∠В и ∠C = ∠D, поэтому сумма углов четырехугольника равна 360 градусов:

∠А + ∠B + ∠C + ∠D = 360
2∠А + 2∠C = 360
∠А + ∠C = 180

Таким образом, углы ∠А и ∠С составляют в данном четырехугольнике углы при вершине, то есть 180 градусов.

Вторая задача:

Так как отрезок ВД является диаметром, то ∠В = 90 градусов. По условию, отрезок АС пересекает радиус ОВ под прямым углом и делит его пополам, поэтому ∠AOS = ∠BOS = 45 градусов.

Теперь мы можем найти угол ∠С, так как он является вершиной четырехугольника АВСД:

∠C = 180 - ∠A - ∠B - ∠D
∠C = 180 - 45 - 90 - ∠D
∠C = 45 - ∠D

Таким образом, углы четырехугольника АВСД будут выражены следующим образом:
∠А = ∠В = 45 градусов
∠С = 45 - ∠D
∠D - угол, определяемый результатом вычислений

Градусные меры дуг АВ, АД, ВС и СД можно найти, зная углы четырехугольника:

Дуга АВ = 2∠В = 2 45 = 90 градусов
Дуга АД = 2∠A = 2 45 = 90 градусов
Дуга ВС = 2∠C = 2 * 45 = 90 градусов
Дуга СД = 2∠D - нужно вычислить значение угла ∠D