Дано: один катет = 6 см, угол при этом катете = 30 градусов

Мы знаем, что угол в прямоугольном треугольнике равен 90 градусов, а сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, третий угол равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Так как у нас задан угол в 30 градусов, катет и гипотенуза, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения другого катета.

tan(30) = противолежащий катет / прилежащий катет

tan(30) = x / 6

x = 6 * tan(30)

x ≈ 6 * 0.577 = 3.462

Таким образом, длина второго катета составляет примерно 3.462 см.

Теперь найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:

гипотенуза^2 = (катет1)^2 + (катет2)^2

гипотенуза^2 = 6^2 + 3.462^2

гипотенуза^2 = 36 + 11.98 ≈ 47.98

гипотенуза ≈ √47.98 ≈ 6.92

Таким образом, длина гипотенузы составляет примерно 6.92 см.