AB-диаметр окружности с центром в точке O. BC-хорда. BOC=60 градусов.Известно ,что длина хорды BC равна радиусу окружности .Найдите ABC
AB-диаметр окружности с центром в точке O. BC-хорда. BOC=60 градусов.Известно ,что длина хорды BC равна радиусу окружности .Найдите ABC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим радиус окружности как R и длину хорды BC как R.
Так как BC равна радиусу, то треугольник BOC является равносторонним треугольником (так как в нем BOC=60 градусов).
Таким образом, угол OBC равен 30 градусов (так как угол в равностороннем треугольнике равен 60 градусов, то угол между хордой и радиусом половина этого угла).
Теперь заметим, что треугольник OBC является прямоугольным, так как угол OBC равен 90 градусов (угол BOC делится пополам).
Из этого следует, что угол OCB равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).
Итак, треугольник OCB является прямоугольным и равнобедренным, поэтому угол BOC = 90 градусов, а OBC = OCB = 45 градусов.
Таким образом, угол ABC равен 45 градусов.