Для нахождения площади боковой поверхности призмы нужно найти площадь каждой из боковых граней и сложить их.

Высота боковой грани треугольной призмы можно найти с помощью теоремы Пифагора:

(h = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25-16} = \sqrt{9} = 3)

Теперь найдем площадь боковой грани, которая является прямоугольным треугольником:

(S_{\text{грани}} = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6)

Так как у призмы 3 боковые грани, то общая площадь боковой поверхности будет:

(S{\text{бок.пов.}} = 3 \cdot S{\text{грани}} = 3 \cdot 6 = 18 \, м^2)

Площадь боковой поверхности призмы равна 18 квадратных метров.