Для равностороннего треугольника радиус окружности, вписанной в него, можно найти по формуле:

[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} ]

где ( a ) - длина стороны треугольника.

Из условия задачи дано, что сторона треугольника равна ( 3\sqrt{2} ). Подставим это значение в формулу:

[ r = \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{2} ]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной ( 3\sqrt{2} ), равен ( \frac{\sqrt{6}}{2} ).