Для начала найдем диагональ параллелепипеда по теореме Пифагора:

d = √(a^2 + b^2 + c^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

Площадь диагонального сечения равна площади основания + 2 раза произведение длины и ширины основания:

70 см^2 = 6 8 + 2 6 h + 2 8 * h
70 = 48 + 12h + 16h
70 = 48 + 28h
28h = 22
h = 0.7857 см

Теперь найдем полную поверхность параллелепипеда:

S = 2(ab + ac + bc) = 2(68 + 60.7857 + 80.7857) = 2(48 + 4.7142 + 6.2856) = 2 58 = 116 см^2

Ответ: полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна 116 квадратных сантиметров.