Для того чтобы найти углы трапеции, нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов.

Углы трапеции могут быть найдены через косинусы углов, образованных основаниями и боковыми сторонами трапеции.

Пусть основания трапеции равны 12 см и 16 см, а боковые стороны равны 7 см и 9 см.

По теореме косинусов для треугольника ABC с основанием AB, сторонами AC и BC, и углом при вершине С, имеем:

cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab,

где a и b - длины сторон AC и BC, а c - длина основания AB.

Для стороны 7 см:

cosC1 = (16^2 + 7^2 - 12^2) / (2 16 7) = (256 + 49 - 144) / 224 = 161 / 224,

C1 = arccos(161 / 224) ≈ 49.28°.

Для стороны 9 см:

cosC2 = (12^2 + 9^2 - 16^2) / (2 12 9) = (144 + 81 - 256) / 216 = -31 / 216,

C2 = arccos(-31 / 216) ≈ 99.33°.

Таким образом, углы трапеции равны примерно 49.28° и 99.33°.