Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче у нас даны основания a = 2 см и b = 6 см. Также известно, что угол при большем основании равен 60°.

Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться формулой синуса:

h = b * sin(60°).

Теперь подставим известные значения и найдем высоту:

h = 6 sin(60°) = 6 √3 / 2 = 3√3 см.

Теперь подставим значения оснований и высоты в формулу для площади:

S = ((2 + 6) / 2) 3√3 = (8 / 2) 3√3 = 4 * 3√3 = 12√3 см^2.

Итак, площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, при угле при большем основании 60° равна 12√3 квадратных сантиметров.