Для начала определим, что угол BOC будет равен половине суммы углов ABC и ACB, так как BN и CM являются биссектрисами треугольника ABC. Учитывая, что ABC = 64 градуса, то угол BOC = (64 + 92)/2 = 78 градусов.

Теперь рассмотрим угол AOC. Так как угол AOB и угол BOC дополняют друг друга до 180 градусов (так как O - точка пересечения биссектрис), то угол AOC = 180 - угол BOC = 180 - 78 = 102 градуса.

Итак, угол AOC равен 102 градуса.