Пусть одна сторона прямоугольника равна х дм, тогда другая сторона будет (х + 2) дм.

Так как площадь прямоугольника равна 120 дм², то:

х * (х + 2) = 120
x² + 2х = 120
x² + 2х - 120 = 0

Формула решения квадратного уравнения имеет вид:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

a = 1, b = 2, c = -120
D = b² - 4ac = 2² - 41(-120) = 4 + 480 = 484
√D = 22

x₁ = (-2 + 22) / 2 = 20 / 2 = 10
x₂ = (-2 - 22) / 2 = -24 / 2 = -12

Ответ: стороны прямоугольника равны 10 дм и 12 дм.