В параллелограмме ABCD на сторонах AB, BC, CD, DA отмечены точки E, F, P, Q, причем AE/AB = BF/BC = СР/CD = DQ/DA = 1/3. Докажите,что EFQP-параллелограмм
В параллелограмме ABCD на сторонах AB, BC, CD, DA отмечены точки E, F, P, Q, причем AE/AB = BF/BC = СР/CD = DQ/DA = 1/3. Докажите,что EFQP-параллелограмм
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Поскольку AE/AB = BF/BC = CP/CD = DQ/DA = 1/3, то можем обозначить AE = 1/3 AB = PQ, BF = 1/3 BC = QF, CP = 1/3 CD = QP, DQ = 1/3 DA = FQ.
Таким образом, получаем, что отрезки PQ и AE равны, отрезки QP и CP равны, отрезки FQ и DQ равны, отрезки QF и BF равны. Из этого следует, что EFQP - параллелограмм.
Следовательно, доказано, что EFQP является параллелограммом.