Чтобы найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин, нужно воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

Поскольку у нас равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 5 см, то высота, проведенная к основанию, будет также являться медианой и биссектрисой.

Высота, проведенная к основанию, делит основание на две равные части, поэтому от вершины треугольника до точки пересечения высот равно половине основания: 6 / 2 = 3 см.

Также, так как эта точка является точкой пересечения биссектрисы, она делит боковую сторону треугольника на две части, пропорциональные оставшимся сторонам. Так как боковая сторона равна 5 см, то расстояния от вершины треугольника до точки пересечения высот и от точки пересечения высот до основания будут равны: 5 / 2 = 2,5 см.

Итак, расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин равны 3 см и 2,5 см.