Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой синусов.

Сначала найдем длину стороны AC, применив теорему синусов:
sin(A) / AC = sin(C) / BC
sin(30) / AC = sin(90) / 3
AC = 3 * sin(30)

Теперь найдем длину стороны AB, применив теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = (3 sin(30))^2 + 3^2
AB^2 = 3^2 (sin^2(30) + 1)
AB^2 = 3^2 ((1/2)^2 + 1)
AB^2 = 3^2 (1/4 + 1)
AB^2 = 3^2 * (5/4)
AB^2 = 45/4
AB = √(45) / 2
AB = 3√5 / 2

Итак, длина стороны AB равна 3√5 / 2 см.