Поскольку угол C=90 градусов, то катеты треугольника соответствуют катетам прямоугольного треугольника.
Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза c.
Так как cos A = a / c, то a = cos A c,
a = 3/5 c.

Согласно теореме Пифагора, a^2 + b^2 = c^2.
Подставляем a = 3/5 c, получаем (3/5)^2 c^2 + b^2 = c^2,
9/25 c^2 + b^2 = c^2,
b^2 = c^2 - 9/25 c^2,
b^2 = c^2 (1 - 9/25),
b^2 = 16/25 c^2,
b = (4/5) * c.

Так как катеты треугольника равны a и b, больший катет равен b.
Следовательно, больший катет равен 4/5 * c.

Ответ: Больший катет треугольника равен 4/5 * c.