В прямоугольном треугольнике abc угол c = 90 градусов, угол a= 30 градусов, AC= 10 см , CD перпендикулярна стороне AB, DE перпендикулярна стороне AC. Найдите AE.
В прямоугольном треугольнике abc угол c = 90 градусов, угол a= 30 градусов, AC= 10 см , CD перпендикулярна стороне AB, DE перпендикулярна стороне AC. Найдите AE.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам нужно использовать тригонометрию.
Так как угол a = 30 градусов, то угол b = 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).
Теперь найдем длины сторон треугольника abc. Так как tg(30 градусов) = DE/AC, то DE = AC tg(30 градусов) = 10 tg(30 градусов) = 10 * 1/√3 = 10/√3 см.
Теперь найдем AE. Так как AD = DE, то AE = AC + DE = 10 + 10/√3 = (10√3 + 10)/√3 = 10(√3 + 1)/√3 ≈ 17.32 см.
Итак, AE ≈ 17.32 см.