Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Сначала найдем длину катета AC. Известно, что sin(A) = AC / AB. Подставим известные значения и найдем AC:
sin(30) = AC / 16
AC = 16 * sin(30)
AC ≈ 8

Теперь найдем гипотенузу AB. Воспользуемся теоремой Пифагора:
AB = √(AC^2 + BC^2)
AB = √(8^2 + 16^2)
AB = √(64 + 256)
AB = √320
AB ≈ 17.89

Итак, длина гипотенузы AB в прямоугольном треугольнике ABC равна приблизительно 17.89.