Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов:

cos B = AB / BC

Так как cos B = 5/13, то
5/13 = AB / 10

Отсюда находим AB:
AB = 10 * (5/13)
AB = 50/13

Таким образом, гипотенуза AB равна 50/13.