Для нахождения катетов прямоугольного треугольника с гипотенузой 3√2 и острым углом 45 градусов, воспользуемся тригонометрическими функциями.

Пусть катеты равны a и b. Тогда:

a = 3√2 sin(45°) = 3√2 1/√2 = 3 см,
b = 3√2 cos(45°) = 3√2 1/√2 = 3 см.

Площадь треугольника равна S = (a b) / 2 = (3 3) / 2 = 4,5 см в квадрате.

Итак, катеты равны 3 см, 3 см, а площадь треугольника равна 4,5 кв см.