Для решения этой задачи используем формулу для нахождения площади трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h,

где S - площадь трапеции, а и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи следует, что одна из боковых сторон трапеции длиной (9 - 4) + 1 = 6 см, а другая 5 см.

Таким образом, имеем:

a = 4 см, b = 9 см, одна боковая сторона = 6 см, другая боковая сторона = 5 см.

Теперь находим высоту трапеции с помощью теоремы Пифагора:

h = √(6^2 - ((9 - 4) / 2)^2) = √(36 - 2.5^2) = √(36 - 6.25) = √29.75 ≈ 5.46 см.

Теперь подставляем полученные значения в формулу для площади трапеции:

S = ((4 + 9) / 2) 5.46 ≈ 6.5 5.46 ≈ 35.49 см^2.

Итак, площадь прямоугольной трапеции равна примерно 35.49 см^2.