В треугольнике ABC M-середина AB,N-середина BC.Докажите подобие треугольников MBN и ABC
В треугольнике ABC M-середина AB,N-середина BC.Докажите подобие треугольников MBN и ABC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства подобия треугольников MBN и ABC, нужно показать, что углы данных треугольников равны.
Поскольку M - середина стороны AB, то AM = MB.
Аналогично, поскольку N - середина стороны BC, то BN = NC.
Из пунктов 1 и 2 следует, что треугольники AMB и BNC равнобедренные.
Так как AMB и BNC равнобедренные, то углы AMB и BNC равны соответственно углам MBA и NBC.
Таким образом, в треугольнике MBN угол MBN равен углу ABC, угол MBN равен углу ABC, и угол BNM равен углу BAC.
Следовательно, треугольники MBN и ABC подобны.