Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, воспользуемся уравнением прямой в общем виде:

y - y₁ = ((y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)) * (x - x₁),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек А и В соответственно.

Подставляем координаты точек А(9;-3) и В(-6;1):

y + 3 = ((1 – (-3))/(-6 – 9)) * (x – 9).

Упрощаем выражение:

y + 3 = (4/(-15)) * (x – 9),

y + 3 = -(4/15) * (x – 9).

Раскрываем скобки:

y + 3 = -(4/15)x + 36/15,

y + 3 = -(4/15)x + 12/5.

Получаем уравнение прямой: y = -(4/15)x + 12/5 - 3,

y = -(4/15)x + 12/5 - 15/5,

y = -(4/15)x - 3/5.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(9;-3) и В(-6;1), имеет вид y = -(4/15)x - 3/5.