Для решения этой задачи, применим теорему косинусов, которая гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*Cos(C),
где c - сторона напротив угла C, a и b - остальные две стороны.

Из условия задачи, LM = 6, MN = 10, M = 60°.
Применим теорему косинусов для нахождения стороны LN:
LN^2 = LM^2 + MN^2 - 2LMMNCos(M)
LN^2 = 6^2 + 10^2 - 2610Cos(60°)
LN^2 = 36 + 100 - 1200.5
LN^2 = 36 + 100 - 60
LN^2 = 76
LN = √76
LN ≈ 8.72

Итак, сторона LN примерно равна 8.72.