Нахождение области определения функции:
Функция определена для всех значений x, кроме x=3, так как в этом случае знаменатель равен нулю и функция становится неопределенной.

Нахождение области значений функции:
Для любого значения x, функция может принимать любое значение, так как она не ограничена в области значений.

Нахождение четности/нечетности функции:
Функция не является ни четной, ни нечетной.

Нахождение асимптот функции:
Горизонтальные асимптоты: при x → ±∞, функция стремится к y=x.
Вертикальные асимптоты: при x=3 функция имеет вертикальную асимптоту.

Нахождение экстремумов функции:
Функция имеет минимум при x=3, где значение функции равно -2.

Исследование на возрастание/убывание:
Проводя анализ производной функции, можно установить, что функция возрастает на интервалах (-∞,3) и (-3,∞), и убывает на интервале (3,∞).

Нахождение точек перегиба:
Функция не имеет точек перегиба.

Таким образом, функция y=x+1/x-3 имеет вертикальную асимптоту при x=3, минимум при x=3, горизонтальную асимптоту y=x, убывает на интервале (3,∞) и возрастает на интервалах (-∞,3) и (-3,∞).