Для нахождения центра окружности, проходящей через точки A(7;-2) и B(-1;-8), можно воспользоваться следующими шагами:

Найдем середину отрезка AB, которая будет являться центром окружности.

Середина отрезка AB имеет координаты:
x0 = (xA + xB) / 2 = (7 - 1) / 2 = 3
y0 = (yA + yB) / 2 = (-2 - 8) / 2 = -5

Таким образом, координаты центра окружности O(3, -5).

Найдем радиус окружности, который равен половине длины отрезка AB.

Длина отрезка AB вычисляется по формуле длины отрезка:
AB = √[(xB - xA)² + (yB - yA)²] = √[(-1 - 7)² + (-8 - (-2))²] = √[(-8)² + (-6)²] = √(64 + 36) = √100 = 10

Радиус окружности равен половине длины отрезка AB:
r = AB / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, координаты центра окружности O(3, -5) и радиус окружности r = 5.