Давайте обозначим точки пересечения хорды и окружности как A и B, центр окружности как O. Поскольку хорда AB равна корню из 2, то длина отрезка AO равняется радиусу окружности, то есть 1.

Теперь мы видим, что треугольник AOB является равнобедренным (так как он образован радиусами окружности), а значит, угол AOB равен 180 - 2 * угол ABO.

По формуле косинуса в равнобедренном треугольнике, можно найти, что косинус острого угла треугольника AOB равен корню из 2 / 2, что соответствует углу 45 градусов.

Таким образом, острый вписанный угол, опирающийся на хорду равную корню 2, равен 45 градусам.