Найдем длину меньшего катета прямоугольного треугольника. Поскольку у нас есть угол 60 градусов, то меньший катет будет равен гипотенузе умноженной на sin(60°):
a = 10√3 sin(60°)
a = 10√3 √3/2
a = 15 см

Теперь найдем площадь основания фигуры вращения. Поскольку мы вращаем треугольник вокруг меньшего катета, то площадь основания будет равна площади прямоугольного треугольника:
S = 1/2 a b
S = 1/2 15 10
S = 75 см²

Теперь найдем высоту фигуры вращения. Она будет равна большему катету треугольника:
h = 10 см

Объем фигуры вращения равен произведению площади основания на высоту:
V = S h
V = 75 10
V = 750 см³

Таким образом, объем полученного тела вращения равен 750 кубическим сантиметрам.