Для нахождения объема параллелепипеда нужно умножить длину, ширину и высоту.

Зная, что одна из сторон параллелепипеда равна 5 см, а высота равна 6 см, можем найти оставшуюся сторону основания по теореме Пифагора, так как диагональ основания равна 13 см.

Получаем:
a^2 + 5^2 = 13^2,
a^2 + 25 = 169,
a^2 = 144,
a = 12.

Таким образом, длина и ширина основания параллелепипеда равны 12 см и 5 см соответственно.

Теперь можем найти объем параллелепипеда:
V = 12 5 6 = 360 см^3.

Ответ: объем параллелепипеда равен 360 кубическим сантиметрам.