Поскольку биссектриса делит сторону BC на отношение длин в соответствии с теоремой секущей, то мы можем найти длину стороны BC. Пусть обозначим длину стороны BC как x. Тогда по теореме секущей:

BK/KC = AB/CD

8/5 = x/(x + 13)

Решая это уравнение, получим x = 26. Тогда сторона AD также равна по длине 26. Периметр параллелограмма ABCD равен сумме длин всех его сторон:

AB + BC + CD + DA = 2(AB + BC) = 2(x + 13) = 2(26 + 13) = 78

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен 78.