Объём тела вращения можно найти по формуле:

V = π r^2 h,

где r - радиус окружности, по которой вращается треугольник, а h - высота треугольника.

В данном случае треугольник вращается вокруг катета длиной 15 см, поэтому радиус окружности r = 15 см.

А чтобы найти высоту h, воспользуемся формулой Пифагора: h = √(a^2 + b^2), где a и b - катеты треугольника.

h = √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17 см.

Теперь можем подставить значения в формулу объёма:

V = π 15^2 17 = 15^2 17 π ≈ 3825.92 см^3.

Ответ: объём тела вращения равен приблизительно 3825.92 см^3.