Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться тем, что биссектриса угла в параллелограмме делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные данным сторонам.

Имеем данные: AE = 7 см, ED = 4 см. Обозначим через x длину отрезка AD, а через y - длину отрезка DC.

Тогда, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, AE = DC = 7 см, ED = AD = 4 см.

Из условия задачи имеем, что AE / ED = DC / AD, поэтому 7 / 4 = 7 / x. Решаем пропорцию: 7 4 = 7 x, x = 4.

Теперь можем найти длину отрезка DC: DC = 7 - x = 7 - 4 = 3 см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: P = 2(AD + AE) = 2(4 + 7) = 22 см.

Итак, периметр параллелограмма равен 22 см.