Пусть основание равнобедренного треугольника равно x, тогда боковая сторона также равна x.
По условию высота, опущенная на основание, равна половине отрезка, соединяющего середину основания с серединой боковой стороны. Таким образом, эта высота также равна x/2.
Так как данный треугольник является равнобедренным, то его высота, опущенная на основание, является медианой и делит основание на две равные части. Таким образом, согласно условию, x/2 = √3/2.
Отсюда x = √3.

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно √3.