В остроугольном треугольнике АВС АС=b, ∠A=α, ∠C=β. Выразите проекции сторон АВ и ВС на сторону АС. Задачу нужно решить без использования теоремы синусов!
В остроугольном треугольнике АВС АС=b, ∠A=α, ∠C=β. Выразите проекции сторон АВ и ВС на сторону АС. Задачу нужно решить без использования теоремы синусов!
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим проекцию стороны AB на сторону AC как h1, а проекцию стороны BC на сторону AC как h2.
Так как в треугольнике ABC угол A острый, проекция стороны AB на сторону AC будет равна AC sin(β), а проекция стороны BC на сторону AC будет равна AC sin(α).
Таким образом, получаем:
h1 = AC sin(β) = b sin(β)
h2 = AC sin(α) = b sin(α)
Итак, проекции сторон AB и BC на сторону AC равны b sin(β) и b sin(α) соответственно.