Пусть точка, находящаяся на расстоянии 12 см от прямой, это точка А. Обозначим вершины углов, образуемых наклонными, как В и С.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

AB = 12 см

Угол ∠BAC = 45°

Угол ∠CAE = 60°

Теперь найдем длины наклонных.

Для этого воспользуемся формулой для нахождения стороны прямоугольного треугольника по гипотенузе и углу:

BC = AB * sin(∠CAB)

BC = 12 * sin(45°) ≈ 8.49 см

AC = AB * sin(∠BAC)

AC = 12 * sin(60°) ≈ 10.39 см

Теперь найдем проекции наклонных на прямую:

Проекция BC на прямую:

BC' = BC * cos(∠CAB)

BC' = 8.49 * cos(45°) ≈ 5.99 см

Проекция AC на прямую:

AC' = AC * cos(∠BAC)

AC' = 10.39 * cos(60°) ≈ 5.19 см

Таким образом, длины наклонных равны:

BC ≈ 8.49 см

AC ≈ 10.39 см

Проекции наклонных на прямую равны:

BC' ≈ 5.99 см

AC' ≈ 5.19 см