Для нахождения косинуса угла АВС воспользуемся определением косинуса:
cos(∠АВС) = adjacent / hypotenuse,
где adjacent - прилежащий к углу катет, а hypotenuse - гипотенуза.

В нашем случае катет прилежащий к углу АВС - это BC, а гипотенуза - AC. Так как высота CH является высотой, то прямоугольный треугольник CHA и треугольник ABC подобны, поэтому BC/HB=AC/CH=v3/1=v3.
AC = CH * v3 = 3v3.

Теперь можем записать косинус угла АВС:
cos(∠АВС) = BC / AC = v3 / 3v3 = 1 / 3.

Таким образом, косинус угла АВС равен 1 / 3.