Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника: S = 0.5 a b * sin(C), где a и b - две стороны треугольника, а C - угол между этими сторонами.

У нас имеется равнобедренный треугольник, поэтому можно разделить его на два прямоугольных треугольника, в каждом из которых угол при основании равен 30 градусов.

Найдем длину основания треугольника, которая будет равна половине боковой стороны:
a = 12.8 / 2 = 6.4 см

Теперь найдем высоту треугольника, которая равна a sin(30 градусов):
h = 6.4 sin(30°) ≈ 3.2 см

Теперь можем найти площадь одного из прямоугольных треугольников:
S1 = 0.5 6.4 3.2 = 10.24 см²

Поскольку у нас равнобедренный треугольник, то и второй прямоугольный треугольник будет иметь такую же площадь.

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна:
S = 2 * 10.24 = 20.48 см²

Ответ: площадь треугольника равна 20.48 квадратных сантиметров.