Пусть стороны треугольника равны a, b, c, а медиана из вершины угла равна m.

Тогда по формуле медианы из вершины угла: m^2 = (2b^2 + 2c^2 - a^2) / 4

Из условия известно, что m = 14, a = 22.

Подставляем известные значения в формулу: 14^2 = (2b^2 + 2*14^2 - 22^2) / 4

196 = (2b^2 + 392 - 484) / 4

196 = (2b^2 - 92) / 4

784 = 2b^2 - 92

2b^2 = 876

b^2 = 438

b = √438 = 20.9 (округляем до десятых)

Теперь найдем третью сторону c: с = √(a^2 + b^2) = √(22^2 + 20.9^2) = √(484 + 436.81) = √920.81 ≈ 30.34 (округляем до сотых)

Периметр треугольника равен сумме всех трех сторон: P = a + b + c = 22 + 20.9 + 30.34 ≈ 73.24

Ответ: Периметр треугольника ≈ 73.24.