В треугольнике ABC угол A=32, угол C=24, окружность с центром в точке B проходит через точку A, пересекает AC в точке M, BC в точке N. Найти угол ANM-?
В треугольнике ABC угол A=32, угол C=24, окружность с центром в точке B проходит через точку A, пересекает AC в точке M, BC в точке N. Найти угол ANM-?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку окружность с центром в точке B проходит через точку A, то угол MBN = угол MAN. Также угол BCA = угол MNB (так как угол, опирающийся на хорду, равен углу на центре).
Из теоремы о сумме углов в треугольнике получаем, что угол MBC = 124 - 32 = 92 градуса.
Таким образом, угол NBМ = 92 - 24 = 68 градусов, угол MAN = угол MBN = 68 градусов.
Из углов в треугольнике ANM (сумма углов треугольника равна 180°) находим, что угол ANM = 180 - 68*2 = 44°.
Итак, угол ANM = 44 градуса.