Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.

Из условия задачи известно, что AC = 5 см и AB = 13 см. Мы ищем длину катета СВ, обозначим ее как x.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABC, получаем:
5^2 + x^2 = 13^2
25 + x^2 = 169
x^2 = 169 - 25
x^2 = 144
x = √144
x = 12

Таким образом, длина катета СВ равна 12 см.