Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть (AC = 10) см - сторона ромба, а (BD = 16) см - одна из его диагоналей. Обозначим вторую диагональ как (EG) и найдем ее длину.

Так как диагонали ромба делятся пополам, то (AG = GC = BD/2 = 16/2 = 8) см.

Рассмотрим треугольник (AGB). По теореме Пифагора:
(AB^2 = AG^2 + GB^2),
(10^2 = 8^2 + GB^2),
(100 = 64 + GB^2)
(GB^2 = 100 - 64)
(GB^2 = 36)
(GB = 6) см.

Теперь рассмотрим треугольник (ADE). Аналогично по теореме Пифагора:
(AD^2 = AG^2 + GD^2),
(16^2 = 8^2 + GD^2),
(256 = 64 + GD^2)
(GD^2 = 256 - 64)
(GD^2 = 192)
(GD = \sqrt{192} = 8\sqrt{3}) см.

Таким образом, вторая диагональ ромба (EG = GD = 8\sqrt{3}) см.