Стороны основания прямого параллелепипеда равны 5 и 6 см, острый угол между ними 60 градусов. Высота параллелепипеда равна корень из 18 см. Найдите его объем.
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 5 и 6 см, острый угол между ними 60 градусов. Высота параллелепипеда равна корень из 18 см. Найдите его объем.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем площадь основания параллелепипеда:
S = a b = 5 6 = 30 см^2
Теперь найдем площадь одной из граней параллелепипеда:
S_грани = S sin(60) = 30 sin(60) = 30 * √3 / 2 = 15√3 см^2
Наконец, объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:
V = S h = 30 √18 = 30√18 = 30 * 3√2 = 90√2 см^3
Ответ: объем параллелепипеда равен 90√2 см^3.